Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1 développer et réduire :
(n-1)(n+1) -n²
⇒n²+ n - n - 1 - n²
⇒ -1
2) en déduire le résultat de 1999 x 2001 - 2000²
on remarque que ici n = 2000 et ;(n-1) = 1999 ;et (n+1) = 2001
on retrouve donc :
(2000-1 )(2000 + 1) - 2000² = -1
3 ) une proposition parmi tant d'autre
on prend n = 600
donc
⇒ (600 - 1)(600 + 1) - 600² = -1
exercice 2
calculer AC
d'après le codage de la figure le triangle ADC est rectangle en D donc AC est l'hypothènuse de ce triangle
d'après Pythagore
le carré de l'hypothènuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés:
⇒ AC² = AD² + DC²
⇒ AC² = 4,8² + 6,4²
⇒AC² = 64
⇒ AC = √64
⇒AC = 8 cm
2 calculer BC
les droites (MN) // (BC)
les points A;M;B et A;N C sont alignés et dans cet ordre
les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A
on obtient deux triangles ABC et AMN
Le théorème de Thalès énonce que, dans ce type de configuration, les longueurs des côtés d'un triangle sont proportionnels aux côtés associés de l'autre triangle.
⇒AN / AC = AM/AB = MN / BC
⇒AN / AC = 4/8 = 1/2
donc 1/2 = MN / BC
⇒ 1/2 = 3 / BC
⇒ BC/2 = 3
⇒ BC = 3 x 2
⇒ BC = 6 cm
3 ) on suppose le triangle ABC rectangle en C
alors AB est l'hypothénuse de ce triangle
et d'aprés Pythagore ⇒ AB² = BC² + AC²
⇒ AB ² = 10² = 100
⇒BC² + AC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
on a bien AB² = BC² + AC² = 100
ABC est un triangle rectangle en C
bonne soirée
