Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
triangles semblables ⇒ les triangles ABC et BCD ont deux paires d' angles égaux deux à deux ⇒ ABC = CDB et ACB = DCB donc ils sont semblables
de plus si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles.
cela signifie que AC / BC = AB / DB = BC / DC
⇒ AC / BC = 4 / 2 = 2 donc AC/BC = AB/DB = BC/DC = 2
BC / DC = 2 et BC = 2 donc
⇒ 2/DC = 2
⇒ 2 = 2 x DC
⇒ DC = 2/2
⇒ DC = 1
pas besoin de Pythagore ni de la trigonométrie .... la proportionnalité suffit finalement ....
j'espère que tu as compris
bonne soirée
