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bonjour je n'arrive pas à effectuer ce probleme.
Exercice On entoure un carré ABCD de 2 cm de côté par une bande de largeur x cm afin d'obtenir un deuxième carré EFGH. 1) Déterminer x pour que le périmètre du carré EFGH soit de 20 cm. 2) Déterminer x pour que l'aire du carré EFGH soit de 36 cm 2. 3) Déterminer x pour que l'aire de la bordure soit égale à trois fois l'aire du carré de départ ABCD.​

Sagot :

AYUDA

bjr

Q1

périmètre P d'un carré = 4 x longueur d'un côté

donc si P de EFGH = 20 cm => longueur côté = 20 : 4 = 5 cm

comme côté carré ABCD = 2 cm

on rajoute donc 3 cm (5 - 3)

soit une bande de 3 : 2 = 1,5 cm

puisque la bande entoure ABCD

       E      1,5    A      2 cm      B       1,5     F

Q2

aire EFGH = 36 cm²

aire carré = côté ² => le côté = 6 cm

puis même raisonnement que Q1

Q3

aire carré de départ ABCD = 2 x 2 = 4 cm²

=> aire bordure = 3 x 4 = 12 cm²

il faut donc que l'aire du grand carré qui comprend aire ABCD et aire bordure = 16 cm² => soit côté de 4 cm

=> x = 2 cm