Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
L'aire d'un rectangle est L × l avec L la longueur et l la largeur
ici le grand rectangle a pour longueur L = (2x + 3) cm et largeur l = (x - 1 ) cm
le plus petit a pour longueur L = (x +1 ) cm et l = (x - 2) cm
L'aire du grand rectangle est L × l = (2x + 3) (x +1) cm²
L'aire du petit rectangle est L × l = (x+1)(x-2) cm²
la différence entre les deux aires est égale a 62 cm² donc
(2x + 3)(x - 1) - (x+1)(x-2) = 62
2x × x + 2x × (-1) + 3 × x + 3 × (-1) - (x × x + x × (-2) + 1 × x + 1× (-2)) = 62
2x² - 2x + 3x - 3 - (x² - 2 x + x - 2) = 62
2x² + x - 3 - (x² - x - 2) = 62
2x² + x - 3 - x² + x + 2 = 62
x² + 2x - 1 = 62
x² + 2x - 1 - 62 = 0
x² + 2x - 63 = 0
