Réponse :
recherche des dimensions d'un cercle dans un triangle équilatéral de 47 cm de côté
le centre du cercle est le centre de gravité du triangle équilatéral c'est le point d'intersection des 3 médianes qui sont aussi hauteurs et médiatrices
soit ABC triangle équilatéral et G centre du cercle
d'après le th.Pythagore on a; c² = (c/2)² + (3r)² = c²/4 + 9 r²
⇔ 9 r² = c² - c²/4 = 3/4) c² ⇔ r² = c²/12 ⇔ r = c√1/12
r = c/2√3 = (c√3)/6
c = 47 cm ⇒ r = 47√3/6 ≈ 13.6 cm
Explications étape par étape :
