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S'il vous plait
Un cornet de glace type arcachon a la forme d'un cône de hauteur 12,5cm et de diamètre 4,8cm. Mathilde fabrique de la glace artisanale qui lui revient à 5 euro par litre. Elle envisage de remplir le cornet de glace au lieu de poser deux boule dessus. Sachant que la cuillère à glace lui permet de réaliser des boules de diamètre de 4,2cm et qu'elle vend en moyenne 150g glace par jour en période estivale, combien gagnera-telle en plus par jour si elle vend ce nouveau cornet de la glace au même prix que l'ancien ​?

Sagot :

ARMANPVP

Bonsoir,

Nous allons réunir les éléments que nous donne le texte

12,5cm de hauteur et 4,8cm de diamètre

Calculons déjà l'aire du cône :

pi=3,14...

Pour avoir le rayon on divise par 2 le diamètre donc r = 2,4 cm

h=12,5 cm

[tex]V=\frac{pi*r^2*h}{3}[/tex]

[tex]V=\frac{3,14*2,4^2*12,5}{3} \\\\V= 75,4cm^3[/tex]

Boule → Sphère

On cherche maintenant le volume de la sphère

Le rayon est de [tex]\frac{4,2}{2}[/tex] soit 2,1 cm

[tex]V_{sphere}=\frac{4}{3}*pi*r^3\\\\V_{sphere}=\frac{4}{3}*3,14*2,1^3\\\\V_{sphere}=38,8[/tex]

Sachant qu'il y a deux boules on multiplie par 2 soit au total [tex]38,8*2 = 77.6cm^3[/tex]

Le nouveau cornet mesure 0.0754 litre

Elle vend aussi 150 glaces par jour soir

[tex]0,0754*150 = 11.31[/tex]

1 Litre = 5 euros

11.31 = ?

[tex]5*11.31 = 56.55\\[/tex]

Le nouveau prix et de 56.55 euro

Alors que l'ancien lui revenais à

[tex]0.0776*150=11.64[/tex]

[tex]11.64*5=58,2[/tex]

Elle gagne au total 1,65 euro en plus sur les 150 glaces

Bonne soirée