Explications étape par étape:
Bonsoir, tu as quasiment tout juste.
Tes calculs sont corrects, cependant, pour la 2e question, il est mentionné d'exprimer U(n+1) en fonction de Un, puis Un en fonction de U(n-1).
Ta formule ici présente : Un = 3n + 4 pose problème.
Exemple : U2 = -7 comme tu l'as calculé (correct). Or, en remplaçant n par 2 dans ta formule, on obtient U2 = (3*2) + 4 = 10.
De même, U3 = (3*3) + 4 = 13.
En réalité, avec tes calculs successifs, tu as fait :
U1 = (3*U0) + 5
U2 = (3*U1) + 5
U3 = (3*U2) + 5 etc.
Ainsi, U_(n+1) = (3*Un) + 5. (ici, le _ à côté du U symbolise l'indice)
Attention de ne pas mélanger, n représente un entier naturel, contrairement à Un, qui est le terme.
Tu peux aisément conclure aussi, en remontant dans l'autre sens, que Un = (3*U_(n-1)) + 5.
Bonne soirée
