Sagot :
Réponse :
* M est l'image de B par la translation de vecteur AB
soit M(x ; y) tel que vec(BM) = vec(AB)
vec(BM) = (x - 5 ; y - 4)
vec(AB) = (5 - 2 ; 4 - 3) = (3 ; 1)
x - 5 = 3 ⇔ x = 8
y - 4 = 1 ⇔ y = 5
donc M a pour coordonnées M(8 ; 5)
* N est l'image de C par la symétrie de centre B
soit N(x ; y) tel que vec(CB) = vec(BN)
vec(BN) = (x - 5 ; y - 4)
vec(CB) = (5 - 7 ; 4 - 1) = (- 2 ; 3)
x - 5 = - 2 ⇔ x = 3
y - 4 = 3 ⇔ y = 7
donc N(3 ; 7)
* P est l'image de C par homothétie de centre A est de rapport - 3
soit P(x ; y) tel que vec(AP) = - 3vec(CA)
vec(AP) = (x - 2 ; y - 3)
vec(CA) = (2 - 7 ; 3 - 1) = (- 5 ; 2) ⇒ - 3vec(CA) = (15 ; - 6)
x - 2 = 15 ⇔ x = 17
y - 3 = - 6 ⇔ y = - 3
P(17 ; - 3)
Explications étape par étape :
