Réponse :
4) montrer que pour tout x réel ; f(x) = x² + 2 x - 3
f(x) = a x² + b x + c
A partir du graphique, on déduit que
f(x) = 0 ⇔ les solutions sont x1 = - 3 ; x2 = 1
donc on peut écrire f(x) sous la forme factorisée f(x) = a(x - x1)(x - x2)
donc f(x) = a(x + 3)(x - 1) = a(x² + 2 x - 3) = a x² + 2 a x - 3 a
pour x = 2 ⇒ f(x) = 5 ⇔ 4a + 4a - 3 a = 5 ⇔ 5 a = 5 ⇔ a = 1
donc on obtient f(x) = x² + 2 x - 3
Explications étape par étape :
