Réponse :
bonjour
x le nombre de bonnes réponses
total bonnes réponses 5x
y nombre des fausses réponses
total fausses réponse -3y
z total réponses manquantes
total réponses manquantes -2z
d'où
a)5x-3y-2z=0
20 questions
x+y+z=20
d'où
z= 20-x-y
dans a) remplaçonsz par savaleur en x et y
5x-3y-2(20-x-y)=0
5x-3y-(40-2x-2y)=0
5x-3y-40+2x+2y=0
7x-y-40=0
7x=40+y
x=(40+y)/7
d'où
40+y est divisible par 7
1)
40+2 divisible par 7
y=2
7x=40+2 7x=42 x=6
z= 20-(2+6) z= 20-8 z=12
6 bonnes réponses 2 erreurs 12 sans réponses
2)
40+9=49 divisible par 7
y=9
7x=49 x=7
z=20-(9+7) x=20-16 z=4
7 bonnes réponses 9 erreurs 4 sans réponses
3)
40+16=56 divisible par 7
y=16
7x=56 x=8
16+8=24 impossible
4)
40+23=63
23>20 impossible
donc 2 possibilités
6 bonnes réponses 2 erreurs 12 sans réponses
7 bonnes réponses 9 erreurs 4 sans réponses