Réponse :
démontrer que les vecteurs AB et CD sont colinéaires
7vec(AB) = 3vec(CB) + 5vec(AD) + 2 vec(CA)
= 3vec(CB) + 2vec(CA) + 5vec(AD)
= 3(vec(CA) + vec(AB)) + 2vec(CA) + 5vec(AD) relation de Chasles
= 3vec(CA) + 3vec(AB) + 2vec(CA) + 5vec(AD)
= 5vec(CA) + 3vec(AB) + 5vec(AD)
= 5(vec(CA) + vec(AD)) + 3vec(AB)
on obtient 7vec(AB) - 3vec(AB) = 5vec(CD)
4vec(AB) = 5vec(CD)
vec(AB) = 5/4vec(CD)
il existe un réel k = 5/4 tel que vec(AB) = 5/4vec(CD)
donc les vecteurs AB et CD sont colinéaires
Explications étape par étape :
