Réponse :
1) déterminer les valeurs exactes de AB et AD
^ECD = ^EBA ; les angles ^ECD et ^EBA sont des angles alternes-internes donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles
on applique le th.Thalès ⇒ EB/EC = AB/CD ⇔ 2/4 = AB/6
⇔ 4 x AB = 2 x 6 ⇔ AB = 12/4 = 3
2/4 = EA/ED ⇔ 1/2 = 3/ED ⇔ ED = 6
AD = ED + EA = 6 + 3 = 9
2) on note A(AEB) l'aire du triangle AEB et A(CED) l'aire du triangle CED
complète A(AEB) = ...... x A(CED)
vous justifierez très précisément la réponse
le triangle AEB est une réduction du triangle CED de rapport k = 3/6 = 1/2
donc A(AEB) = (1/2)² x A(CED) ⇔ A(AEB) = 1/4) x A(CED)
Explications étape par étape :
