Réponse :
Explications étape par étape :
Exercice 6 : Les triangles suivants sont-ils rectangles ?
a) ABC est un triangle tel que AB = 6,5 cm; AC = 6,3 cm et BC = 1,6 cm.
ici l'hypoténuse ( le coté le plus grand )est AB
Dans le triangle ABC, d'apres la réciproque de Pythagore, on a
AC² + BC² = 6,3² + 1,6² = 39,69 + 2,56 = 42,25
AB² = 6,5² = 42,25
donc AC² + BC² = AB² et le triangle ABC est rectangle.
b) DEF est un triangle tel que DE = 15,3 cm ; DF = 10,7 cm et EF = 18,2 cm.
ici l'hypoténuse ( le coté le plus grand) est EF
Dans le triangle DEF d'apres la réciproque de Pythagore, on a
DE² + DF² = 15,3² + 10,7² = 234,09 + 114,49 = 348,58
EF² = 18,2² = 331,24
donc DE² + DF² ≠ EF² et le triangle DEF n' est pas rectangle.
c) IJK est un triangle tel que IJ = 17,3 cm; IK = 26,8 cm et JK = 31,4 cm.
ici l'hypoténuse ( le coté le plus grand) est JK
Dans le triangle IJK, d'apres la réciproque de Pythagore, on a
IJ² + IK² = 17,3² + 26,8² = 299,29 + 718,24 = 1017,53
JK² = 31,4² = 985,96
donc IJ² + IK² ≠ JK² et le triangle IJK n' est pas rectangle.
d) LMN est un triangle tel que LM = 35,3 cm; LN = 22,5 cm et MN = 27,2 cm.
ici l'hypoténuse ( le coté le plus grand )est LM
Dans le triangle LMN d'apres la réciproque de Pythagore, on a
LN² + MN² = 22,5² + 27,2² = 506,26 + 739,84 = 1246,09
LM² = 35,3² = 1246,09
donc LN² + MN² = LM² et le triangle LMN est rectangle.
