Réponse :
a) montre que BIC et BJC sont égaux
sachant que ABC est un triangle isocèle en A ⇒ AB = AC et ^ABC = ^ACB
et I milieu de (AB) ⇒ AI = BI
J milieu de (AC) ⇒ AJ = CJ
comme AB = AC ⇒ BI = CJ
BC est commun aux 2 triangle BIC et BJC
d'après la propriété du cours " si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur alors ces deux triangles sont égaux
en effet; ^IBC = ^JCB et IB = IC et BC commun
alors les triangles BIC et BJC sont bien égaux
b) montre que BI = CJ
les triangles BIC et BJC sont aussi des triangles semblables
donc les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles
BJ/CJ = BI/CJ = BC/BC
or BI/CJ = 1/2)AB/1/2)AC or AB = AC (ABC isocèle en A)
donc BI/CJ 1/2/1/2 = 1
alors BJ/CJ = 1 ⇔ BJ = CJ
Explications étape par étape :
