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bonjour j’aurais besoin d’aide svp pour ces expressions, il faut factoriser et je n’ai pas bien compris, la liste est en photo. merci

Bonjour Jaurais Besoin Daide Svp Pour Ces Expressions Il Faut Factoriser Et Je Nai Pas Bien Compris La Liste Est En Photo Merci class=

Sagot :

JPMORIN3

bjr

Toutes les expressions proposées sont des différences de deux carrés.

Pour factoriser on utilise

                                    a² - b² = (a + b)(a - b)

s : (2x - 3)² - (5x + 4)²

      a²     -      b²       = (    a    +        b   )(     a     -      b)

(2x - 3)² - (5x + 4)²  = [2x - 3) + (5x + 4)][2x - 3) - (5x + 4)]

on remplace a par (2x + 3)  et b par  (5x + 4)

puis on fait les calculs dans les crochets

[2x - 3) + (5x + 4)][2x - 3) - (5x + 4)] =

(2x - 3 + 5x + 4)(2x - 3 - 5x - 4) =

       (7x + 1)              (-3x -7)

réponse

(7x + 1)(-3x - 7)               on peut mettre le signe - devant le 1er facteur

-(7x + 1)(3x + 7)

de même pour t et u

pour les autres on commence par faire apparaître la différence de deux carrés

v : 9 - (2x + 1)² = 3² - (2x + 1)²

w :  (5 - 2x)² - 25x² = (5 - 2x)² - (5x)²

x : ( 2(x - 2) )² - (3x + 1)²

y : [ 5(x + 1) ]² - [ 3(2x + 3) ]²

TRC

Réponse:

[tex]s = (2x - 3) ^{2} - (5x + 4) ^{2} [/tex]

En utilisant :

[tex] {a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)[/tex]

[tex]s = (2x - 3 - (5x + 4)) \times (2x - 3 + (5x + 4))[/tex]

Lorsque il y a un _ l'expression entre parenthèses , changer le signe de chaque terme dans l'expression.

[tex]s = (2x - 3 - 5x - 4) \times (2x - 3 + (5x + 4)) \\ = ( - 3x - 3 - 4) \times (2x - 3 + 5x + 4) \\ = ( - 3x - 7) \times (7x + 1)[/tex]

[tex]t = (3x - 1) ^{2} - (8x + 2) ^{2} \\ = (3x - 1 - (8x + 2)) \times (3x - 1 + (8x + 2)) \\ = (3x - 1 - 8x - 2) \times (3x - 1 + 8x + 2) \\ = ( - 5x - 3) \times (11x + 1)[/tex]

[tex]u = (9 - x) ^{2} - (5x + 2) ^{2} \\ (9 - x - (5x + 2)) \times (9 - x + (5x + 2)) \\ = (9 - x - 5x - 2) \times (9 - x + 5x + 2) \\ = (7 - 6x)(11 + 4x)[/tex]

[tex]v = 9 - (2x + 1) ^{2} \\ = (3 - (2x + 1)) \times (3 + (2x + 1)) \\ = (3 - 2x - 1) \times (3 + 2x + 1) \\ = (2 - 2x) \times (4 + 2x) \\ = 2(1 - x) \times 2(2 + x) \\ = 2 \times 2(1 - x)(2 + x) \\ = 4(1 - x)(2 + x)[/tex]

J'ai répondu à certaines des expressions, je pense que vous pouvez répondre au reste en suivant la même méthode Mais si tu trouves des difficultés, tu peux me le dire et je t'aiderai

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