Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1) Calcul de la longueur du hauban CD : on va utiliser le théorème de Pythagore : CD² = AC² + AD² = 76² + 154² = 13697 soit CD = √29492 = 171.732.....
Soit CD = 172 mètres
2) Calcul de la la valeur de l'angle CDA :
On sait que tan (CDA) = Coté opposé / coté adjacent = CA / AD = 76 / 154
soit tan (CDA) = 76 / 154 = 0.4935... donc angle CDA = 26.2666
soit angle CDA = 26°
3) CD est il parallèle a EF ?
Si CD est parallèle a EF alors alors le théorème de Thales sera vérifié :
soit AC/AE = AD/AF
soit AC/AE = 76 / (76-5) = 76 / 71
et AD/AF = 154 / (154-12) = 154 / 142 = 77 / 71
Les 2 rapports ne sont pas égaux donc les 2 haubans CD et EF ne sont pas parallèles.
On pourrait aussi calculer l'angle EFA avec tan (EFA) = 71/142 = 0.5
soit angle EFA = 26.565.. qui est différent de l'angle CDA = 26.2666..
