l'autre dimension du rectangle :
2x + y = 160
si le moniteur choisi x = 30m on a pour l'autre coté :
y = (160-2x) = 160 - 2 * 30 = 100m
Aire de baignade = x * y = x * (160-2x)
L'aire du rectangle est maximum au milieu des 2 extrêmes.
Les extrêmes sont quand l'aire devient nulle.
Donc il faut déterminer les extrêmes en posant, l'équation :
x(160-2x) = 0
donc l'aire devient nulle pour l'extrême x1 = 0 ou pour l'extrême x2 = 80m
l'aire sera la plus grande pour x = |x1 - x2| / 2
on en détermine alors 'y' avec : y = 160-2x
x = |0 - 80|/2 = 80/2 = 40m
y = 160-2x = 160-2*40 = 80m
si moniteur a choisi x = 30m on a pour l'aire :
Aire du moniteur = 30 * (160 - 2 * 30) = 30 * 100 = 3000m²
Aire max = 40 * (160 - 2 * 40) = 40 * 80 = 3200m²
En espérant t'avoir aidé.
