Réponse :
Explications étape par étape :
exercice 4 :
voici deux programmes de calcul.
PROGRAMME A
- choisir un nombre
- multiplier par 3
- ajouter 7
PROGRAMME B
- choisir un nombre
- multiplier par 5
- retrancher 4
- multiplier par 2
1. quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit -2 ?
Soit x le nombre choisi
- choisir un nombre = x
- multiplier par 3 = 3 x
- ajouter 7 = 3x + 7
On cherche A = 3 x + 7 = - 2
3 x + 7 = - 2 ⇒ 3 x = - 2 - 7 ⇒ 3 x = - 9⇒ x = - 9 / 3 = - 3
Le nombre de départ à choisir pour que le résultat du programme A soit -2 est - 3
2. quel nombre dé départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0 ?
Soit x le nombre choisi
- choisir un nombre = x
- multiplier par 5 = 5 x
- retrancher 4 = 5 x - 4
- multiplier par 2 = 2 (5 x - 4)
On cherche pour quelles valeur de x B = 2 (5 x - 4) = 0
2 (5 x - 4) = 0 ⇒ 5 x - 4 = 0 ⇒ 5 x = 4 ⇒ x = 4/5
. Le nombre dé départ à choisir pour que le résultat du programme B soit 0 est 4/5 = 0,8
3. quel nombre faut il choisir pour obtenir le meme résultat avec les deux programmes
Le programme A= 3 x + 7
Le programme B = 2 (5 x - 4)
on cherche les valeurs de x pour que le programme A soit égal au programme B
A = B
3 x + 7= 2 (5 x - 4)
3x + 7 = 10 x - 8
7 + 8 = 10 x - 3x
15 = 7x
15/7 = x
Le nombre à choisir pour obtenir le meme résultat avec les deux programmes est 15/7
