Réponse :
Explications étape par étape :
a) On choisit 6 comme nombre de départ. Montrez que l'on obtient 24 avec chacun des deux programmes.
Programme A
- Choisir un nombre : 6
-Elever ce nombre au carré : 6²=36
- Soustraire au résultat le double du nombre de départ: 36 -12 = 24
Programme B
- Choisir un nombre: 6
-Soustraire 1 : 6-1 = 5
-Calculer le carré du nombre obtenu : 5²=25
-Soustraire 1 au résultat : 25 -1 = 24
b) on choisit -3 comme nombre de départ.
Programme A
- Choisir un nombre : -3
-Elever ce nombre au carré : (-3)²=9
- Soustraire au résultat le double du nombre de départ: 9 -(-6) = 9+6=15
Programme B
- Choisir un nombre: -3
-Soustraire 1 : -3-1 = -4
-Calculer le carré du nombre obtenu : (-4)²=16
-Soustraire 1 au résultat : 16 -1 = 15
c)
Programme A
- Choisir un nombre : x
-Elever ce nombre au carré : x²
- Soustraire au résultat le double du nombre de départ: x² -2x
Programme B
- Choisir un nombre: x
-Soustraire 1 : (x-1)
-Calculer le carré du nombre obtenu : (x-1)²=x²-2x+1
-Soustraire 1 au résultat : x²-2x+1-1 = x² -2x
Les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre de départ.
d) On cherche x tel que x² - 2x = 0
soit x ( x-2) = 0
x = 0 ou x = 2
Pour obtenir 0, il faut choisir comme nombre de départ 0 ou 2
