bjr
on étudie la figure de l'image :
le triangle rectangle ABC est inscrit dans un demi-cercle de centre O
On veut : AC = 4 cm et aire ABC = 3 cm²
(moitié de celle du rectangle de l'énoncé)
on appelle H le pied de la hauteur issue de B
• l'aire de ce triangle est égale à (1/2) AC x BH
(1/2) base x hauteur
aire ABC = (1/2) x 4 x BH
• cette aire doit être égale à 3
(1/2) x 4 x BH = 3
2 x BH = 3
BH = 3/2
BH = 1,5 (cm)
pour obtenir le point B on trace une droite parallèle à (AC) distante de
1,5 cm de (AB)
________M'__________
| ↑
| 1,5 cm
_________|___________ ↓
A M B
on prend un point M de (AB)
on trace la perpendiculaire en M à (AB)
sur cette perpendiculaire on place le point M' tel que MM' = 1,5 cm
puis on trace la perpendiculaire en M' à (MM')
cette perpendiculaire va couper le cercle en 2 points
on en choisit un que l'on appelle B
(BO) recoupe le cercle en D
on a le rectangle ABCD
