Bonjour,
1/ écrire x sous la forme d'un quotient:
f(x)= (4x²-x-2)/(x+1) + 1= (4x²-x-2 + (x+1)) /(x+1)= (4x²-x-2+x+1)/(x+1)= (4x²-1)/(x+1)
2/ Tableau de signes de f(x):
4x²-1= 0
(2x-1)(2x+1)= 0
x= 1/2 ou x= -1/2
x ≠ -1
x - ∞ -1 -1/2 1/2 + ∞
2x-1 - I - I - Ф +
2x+1 - I - Ф + I +
x+1 - ║ + I + I +
f(x) - ║ + Ф - Ф +
Résoudre l'inéquation (4x²-x-2)/(x+1) > -1
(4x²-x-2)/(x+1) > -1
(4x²-x-2)/(x+1) +1 > 0
donc on obtient voir la résolution dans question 2 et le tableau de signes
S= ] -1; -1/2 [ U ] 1/2; + ∞ [
