Bonjour
Dans un carré multiplicative- ment magique, le produit des nombres est toujours le même sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale Compléter ces deux carrés multiplicativement magiques
2,5 | 4 | ...
...... | -5 | ....
...... | .... | 10
On détermine le produit de la diagonale :
2,5 x (-5) x 10 = -125
2eme colonne :
4 x (-5) x ... = -125
... = -125/(4 x (-5))
... = -125/(-20)
... = 6,25
3eme ligne :
... x 6,25 x 10 = -125
... = -125/(6,25 x 10)
... = -125/62,5
... = -2
1ère colonne :
2,5 x ... x (-2) = -125
... = -125/(2,5 x (-2))
... = -125/(-5)
... = 25
1ère ligne :
2,5 x 4 x ... = -125
... = -125/(2,5 x 4)
... = -125/10
... = -12,5
2eme ligne :
25 x (-5) x ... = -125
... = -125/(25 x (-5))
... = -125/(-125)
... = 1
2,5 | 4 | -12,5
25. | -5 | 1
-2 | 6,25 | 10
-0,5 | -5 | -10,5 | ...
....... | -14 | ......... | 2,5
4. | ..... | 22,5. | ......
17,5 | ..... | ......... | 3
Produit :
-0,5 x (-14) x 22,5 x 3 = 472,5
1ère ligne :
-0,5 x (-5) x (-10,5) x ... = 472,5
... = 472,5/(-0,5 x (-5) x (-10,5))
... = 472,5/(-26,25)
... = -18
1ère colonne :
-0,5 x ... x 4 x 17,5 = 472,5
... = 472,5/(-0,5 x 4 x 17,5)
... = -472,5/35
... = -13,5
2eme ligne :
-13,5 x (-14) x ... x 2,5 = 472,5
... = 472,5/(-13,5 x (-14) x 2,5)
.... = 472,5/472,5
... = 1
Diagonale :
-18 x 1 x ... x 17,5 = 472,5
... = 472,5/(-18 x 1 x 17,5)
... = 472,5/(-315)
... = -1,5
3eme ligne :
4 x (-1,5) x 22,5 x ... = 472,5
... = 472,5/(4 x (-1,5) x 22,5)
... = 472,5/(-135)
... = (-3,5)
2eme colonne :
-5 x (-14) x (-1,5) x ... = 472,5
... = 472,5/(-5 x (-14) x (-1,5))
... = 472,5/(-105)
... = -4,5
4eme ligne :
17,5 x (-4,5) x ... x 3 = 472,5
... = 472,5/(17,5 x (-4,5) x 3)
... = 472,5/(-236,25)
... = (-2)
-0,5 | -5 | -10,5 | -18
-13,5 | -14 | 1. | 2,5
4. | -1,5 | 22,5. | -3,5
17,5 | -4,5 | -2 . | 3
