Bonjour besoin d’aide pour la dernière question :

J’ai mis en photo ce que moi j’ai fait pour les trois précédentes

Dans le repère (0, 1, J), on considère les points A (3 ; 4) et B (8; 6).
Déterminer l'abscisse du point D d'ordonnée - 1 tel que ABD soit un triangle rectangle en A.
Déterminer les coordonnées du point C tel que ABCD soit un parallelogramme.
Montrer que ABCD est un carré.
Dans la symétrie de centre A, B a pour image B', C a pour image C' et D a pour image D'. Déterminer
les coordonnées de ces points et calculer l'aire du quadrilatère BDB'D'.

Question

Answered

Sagot :

LEGRANDU48 LEGRANDU48 · Answer 1 · 2021-06-23T18:33:46+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

Re bonjour,

4) Détermination des coordonnées des points B' C' D'

Par construction les points BAB' sont alignés dir que B' est le symétrique de B par rapport à A c'est dire que A est milieu de BB':

donc si B' : (xB' , yB') et A (3, 4) on a : (8+xB')/2 = 3 et (6+yB')/2 = 4

soit xB' = -2 et yB' = 2

Idem pour D : (xD' , yD') on a (5+xD')/2=3 et (-1+yD')/2 = 4

soit xD' = 1 et yD'c = 9

idem pour C' : (xC' , yC') que je vous laisse calculer !

Aire du quadrilatère :

Par construction D'AD et B'AB sont perpendiculaire et D'AD = B'AB donc le quadrilatère est un carré

l'aire d'un carré = 1/2 x D'D x B'B

or D'D = 2 x AD = 2 x √29 (√(8-3)²+(6-4)²= √(25+4)

et B'B = 2 x AB = 2 x √29 (rappel ABCD carré = coté même longueur)

donc l'aire du quadrilatère = 1/2 x 2√29 x 2√29 = 58 cm²

Vérifier mes calculs !!!