Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
QUESTION 1
a) si on choisit 1 comme nombre de départ avec le programme 1
nombre de départ ⇒ 1
on ajoute 1 au nombre choisi ⇒ 1 + 1 = 2( valeur 1)
on multiplie la valeur 1 par 3 ⇒ 3 × 2 = 6 (valeur 2)
on soustrait 3 a la valeur 2 ⇒ 6 - 3 = 3
on obtient bien 3 avec le programme A si on choisit 1 comme nombre de départ
le programme A ⇒ 3x
b ) si on choisit 2 comme nombre de départ avec le programme B
choisir un nombre ⇒ 2
on ajoute 3 au nombre choisi ⇒ 2 + 3 = 5 (valeur 1)
on soustrait 5 au nombre choisi⇒ 2 - 5 = -3 ( valeur 2)
on multiplie valeur 1 et valeur 2 ⇒ 5 × -3 = -15
on obtient bien - 15 avec le programme B si on choisit 2 comme nombre de départ
QUESTION 2
avec "x" comme nombre de départ avec le programme C
nombre de départ ⇒ x
que l'on multiplie par 7 ⇒ 7x
auquel on ajoute 3 ⇒ 7x + 3
auquel on soustrait le nombre de départ "x" ⇒ 7x + 3 - x = 6x + 3 l'expression littérale du programme C ⇒ 6x + 3
QUESTION 3
le programme C ⇒ 6x + 3
on peut factoriser cette expression
⇒ 6x + 3 = 3 × 2x + 3 × 1 ⇒3 est le facteur commun
⇒6x + 3 = 3 ( 2x + 1 )
donc quelque soit le nombre choisi avec le programme C , on obtiendra toujours un multiple de 3 donc le triple de 3
idem avec le programme A si on choisit "x" comme nombre de départ avec le programme A :
⇒ x ⇒ x + 1 ⇒ 3 ( x + 1) ⇒ 3 ( x + 1 ) - 3 ⇒ 3x + 3 - 3 ⇒ 3x
quelque soit le nombre choisi avec le programme A ,le résultat sera un multiple de 3 donc le triple de 3
L'élève a raison
QUESTION 4
a ) résoudre ( x + 3 ) ( x - 5 ) = 0
un produit de facteur est nul si l'un ou l'autre de ses facteurs est nul
donc ici soit pour x + 3 = 0 donc pour x = -3
soit pour x-5 = 0 donc pour x = 5
les solutions de l'équation sont x = -3 et x = 5
b ) le programme B affichera 0 pour x= -3 ou x = 5
QUESTION 5
le programme A = 3x
le programme C = 6x + 3
ils auront le le même résultat si A = C
soit 3x = 6x + 3
⇒ 3x - 6x = 3
⇒-3x = 3
⇒x = 3/-3
⇒x = -1
donc pour x = - 1 les programmes A et C auront le meme résultat
on vérifie
A = 3x si x = - 1 ⇒ A = -3
C = 6x + 3 si x = - 1 ⇒ C = 6 × -1 + 3 = -6 + 3 ⇒ C = -3
voilà
en espérant t'avoir aidé(e)
bonne soirée
