Réponse :
bonjour
il faudra décomposer les 2 nombres en produit de facteurs premiers ,trouver tous les diviseurs de ces 2 nombres pour ensuite déterminer le plus grand nombre qui divise à la fois 270 et 378 . on appelle ce nombre le plus grand diviseur commun ou PGCD
Explications étape par étape :
1)
décomposition de 270 en produit de facteurs premiers
270 = 2 x 135
270 = 2 x 3 x 45
270 = 2 x 3 x 3 x 15
270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5
Les diviseurs de 270 sont
1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 27 ; 30 ; 45 ; 54 ; 90 ; 135 ; 270
décomposition de 378 en produit de facteurs premiers
378 = 2 x 189
378 = 2 x 3 x 63
378 = 2 x 3 x 3 x 21
378 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7
les diviseurs de 378 sont :
1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 54, 63, 126, 189, 378.
donc le plus grand nombre qui divise à la fois 270 et 378 est 54
le PGCD de 270 et 378 est 54
on en déduit que le plus grand nombre de lots réalisables avec des billes et des calots est donc de 54 lots
qui comprennent :
378 ÷ 54 = 7 billes
et
270 ÷ 54 = 5 calots
Conclusion :
on aura 54 lots composés pour chacun de 7 billes et 5 calots
bonne aprem
