Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
Exercice 28:
Je suis un cylindre de 6 cm de rayon. Mon aire latérale est égale à l'aire d'une de mes bases.
la base d'un cylindre est un cercle
aire d'un cercle est définie par la formule qui suit:
⇒ A = π x R²
ici R = 6cm donc l'aire de cette base est ⇒ A = π x 6²
⇒ A = 36 π cm² est l'aire de la face latérale
l'aire latérale d'un cylindre de révolution est définie comme suit :
⇒ A = périmétre de la base x hauteur du cylindre
dans cet exercice ,on connait l'aire (36π cm²) de la face latérale , on cherche H (hauteur du cylindre ) et on va calculer le périmètre de cette base qui est un cercle
le périmètre d'un cercle ⇒ P = 2 x π x R
⇒ P = 2 x 6 x π
⇒ P = 12 π est le périmètre du cercle de base de ce cylindre
on a la formule de l'aire latérale
⇒ A(latérale ) = P(base) x h
ici on connait A et P
⇒ 36π = 12π x H
donc H = 36π/12π
⇒H = 3 cm soit 30 mm
la hauteur de ce cylindre est de 30mm
EXERCICE 27
Aire latérale = périmètre base x hauteur
⇒ A = 2 x π x R x H
1 ) rayon de base 5cm ⇒ diamètre 10 cm
hauteur 3cm donc A = 2 x π x 5 x 3
⇒ A = 30π cm²
2) on connait A = 8π cm² et H = 2cm et on cherche le rayon R et le diamètre D
⇒ 8π = 2 x R x π x 2
⇒ 8π = 4π x R donc R = 8π/4π ⇒ R = 2 cm
et le diamètre D = 2 x 2 =4 cm ⇒ D = 4cm
3) on connait D = 9cm donc R = 4,5 cm
on connait A = 40,5π cm²
et on cherche H (hauteur )
⇒ A = P x H
⇒ 40,5π = 2 x 4,5 x π x H
⇒ 40,5π = 9π x H
⇒H = 40,5π/9π
⇒ H = 4,5 cm
bonne soirée
