Réponse :
Explications étape par étape :
1 ) factorise les polynômes suivants :
A=2x⁴- 4x³+8x
A=2x × 2 x ³ - 2 x × 2 x² + 2 x × 4
On met en évidence le facteur commun ici 2 x qui est souligné et on le met devant puis on rajoute le reste des termes après dans la parenthèse
on a donc
A = 2 x ( 2x³ - 2 x² + 4)
on fait cela pour chaque polynôme et on simplifie si possible
B=9x⁵- 6x⁴+ 3x²
B=3x ² × 3x³ - 3x ² × 2x² + 3x² × 1
B = 3 x² ( 3x³ - 2x² + 1)
C= ( 2x-1 )( 7x+3 )+( 2x-1 )( 2-x )
C= ( 2x-1 )( 7x+3 )+( 2x-1 )( 2-x )
C= ( 2x-1 ) ( 7x+3 + 2-x )
C= ( 2x-1 ) ( 6x+5 )
D= ( 5x+3 )²+( 7-2x )( 5x+3 )
D= ( 5x+3 )( 5x + 3)+( 7-2x )( 5x+3 )
D= ( 5x+3 )( 5x + 3 + 7-2x )
D= ( 5x+3 )( 3x + 10 )
2 ) Dévéloppe chaque expression ; puis réduis et ordonne le polynôme obtenu :
Je sais que
(a - b)² = a² - 2 ab + b²
(a +b)² = a² + 2 ab + b²
(a² - b²) = (a - b) (a + b)
A= ( x+5)² - ( 3x³-5x+13 )
A= ( x² + 10 x + 25) - ( 3x³-5x+13 )
A= x² + 10 x + 2 - 3x³ +5x - 13
A= - 3x³ + x² + 15 x - 11
B= ( 7-x )² - ( x-1 )( x+1 )
B= ( 49 - 14 x + x²) - ( x² - 1)
B= 49 - 14 x + x² - x² + 1
B= 50 - 14 x
C= ( 2x-3 )( 2x+3 ) - ( 6-x ) ²
C= ( 4x²- 9 ) - ( 36 - 12x + x²)
C= 4x²- 9 - 36 + 12x - x²
C= 3x² + 12x - 45
D= ( x²-1 )² + (2x²-1 )( 2x²+1 )
D= ( x⁴ - 2x² + 1 ) + (4x⁴ - 1 )
D= x⁴ - 2x² + 1 + 4x⁴ - 1
D= 5x⁴ - 2x²
