Bonjour,
1) A chaque combinaison plateau-pignon correspond un vitesse différente.
Il y a 3 plateaux et 6 pignons, cela nous fait donc :
➡️ 6 × 3 = 18 vitesses ✅
2) On peut faire un tableau de proportionnalité :
28 pouces = 712 mmm
1 pouce = ? mm
→ Par produit en croix : ? = 712 × 1 ÷ 28 ≈ 25,4 mm
➡️ 1 pouce = 25,4 mm = (25 ÷ 10) cm = 2,54 cm ✅
3) a) Il faut calculer le rapport de transmission entre le plateau et le pignon.
• Soit : 36 ÷ 21 ≈ 1,7 tours
➡️ La roue fait donc 1,7 tours pour un tour de pédale ✅
b) comme au a) on calcule le rapport de transmission entre le plateau et le pignon.
• Soit : 48 ÷ 16 = 3 tours
➡️ La roue fait donc 3 tours pour un tour de pédale ✅
4) Calculons le nombre de tours que la roue arrière effectue lorsque Léa fait un tour de pédales en se mettant sur le deuxième plateau (36 dents) et sur le pignon à 18 dents :
• 36 ÷ 18 = 2 tours
→ La roue fait 2 tours pour un tour de pédale.
Calculons la distance parcourue pour un tour de roue, pour cela on calcule la circonférence de la roue (le périmètre) :
• Périmètre cercle = 2 × π × r
Nous pouvons calculer le rayon car c'est la moitié du diamètre et nous connaissons le diamètre du pneu grâce à l'énoncé qui est de 71,2 cm.
• r = D/2 = 71,2 / 2 = 35,6 cm
• Circonférence roue = 2 × π × 35,6 ≈ 223,7 cm ≈ 2,24 m
→ La distance parcourue pour un tour de roue est d'environ 2,24 m
• Un tour de pédale = 2 tours de roue = 2 × 2,24 = 4,48 m
• Distance pour aller au collège : 3 km = 3 000 m
➡️ Il faut donc faire : 3000 ÷ 4,48 = 669,64 ≈ 670 tours de pédales pour arriver au collège ✅
Bonne journée !
