Réponse :
1) déterminer les coordonnées du point P d'abscisse 3
P(3 ; y) ⇔ y = 711*3 + 311 = 2444
P(3 ; 2444)
2) déterminer les coordonnées du point Q d'ordonnée - 4
Q(x ; - 4) ⇔ - 4 = 711 x + 311 ⇔ - 315 = 711 x ⇔ x = - 315/711
Q(-315/711 , - 4)
3) les points E(- 3 ; 2) et F(2345 ; - 1492) appartiennent-ils à la droite (d) ?
E(- 3 ; 2) ∈ (d) s'il vérifie l'équation y = 711 x + 311 ⇔ 2 = 711*(-3) + 311
⇔ 711*(- 3) + 311 = - 1822 ≠ 2 donc E(- 3 ; 2) ∉ (d)
F(2345 ; - 1492) ∈ (d) s'il vérifie l'équation y = 711 x + 311
⇔ - 1492 = 711*(2345) + 311
⇔ 711*(2345) + 311 = 1667606 ≠ - 1492 donc F(2345 ; -1492) ∉ (d)
4) déterminer une équation de la droite (AB)
(AB) : y = a x + b
a : coefficient directeur = (4 - 2)/(- 4 - 1) = 2/-5 = - 2/5
y = - 2/5) x + b
A(1 ; 2) ∈ (AB) ⇔ 2 = - 2/5 + b ⇔ b = 2 + 2/5 = 12/5
donc l'équation de (AB) est : y = - 2/5) x + 12/5
Explications étape par étape :
