Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
a) x² - 5x = 0 ⇒ on factorise ici facteur commun x
donc x ( x -5 ) = 0 ⇒un produit de facteur est nul si un ou l'autre de ses facteurs est nul
ici pour x = 0 ou pour x -5 = 0 soit pour x = 5
les solutions de l'équation sont x = 0 et x =5
a) x² - 4 = 0 ⇒identité remarquable telle que a² - b² = (a-b)(a+b) avec ici a = x et b = 2
donc on a ⇒ x² - 4 = (x-2)(x+2) = 0
les solutions de cette équation sont donc x-2 = 0 soit x = 2
ou x + 2 = 0 soit x = -2 les solutions de l'équation sont x= -2 et x = 2
a ) 4x² - 1 ⇒identité remarquable telle que a² - b² = (a-b)(a+b) avec ici a = 2x et b = 1
donc on a : 4x²- 1 = (2x-1)(2x+1) = 0
ce produit de facteur est nul si 2x-1 = 0 soit pour x = 1/2
ou si 2x + 1 = 0 soit pour x = -1/2
les solutions de l'équation sont x = -1/2 et x = 1/2
b) 6x² - 18x = 0 ⇒ "x " facteur commun
⇒x(6x - 18) = 0 ⇒ le produit de facteur est nul si :
x = 0 ou si (6x - 18 = 0 soit pour x = 18/6 = 3
les solutions de l'équation sont x = 0 ou x = 3
b) x² - 6x + 9 = 0 ⇒ identité remarquable telle que (a-b)² = a²- 2ab + b²
avec ici a = x et b = 3
⇒x² -6x + 9 = (x-3)² = 0 ⇒ le produit de facteur est nul si :
⇒ x-3 = 0 soit si x = 3
la solution de l'équation est x= 3
b) (x-3)²- 4 ⇒
⇒(x-3)² = 4
⇒(x-3)² = (-2 )² ou (x-3)² = 2²
soit x-3 = -2 avec x = -2 + 3 soit x = 1
soit x-3 = 2 avec x = 2 + 3 soit x = 5
donc les solutions de cette équation sont x = 1 ou x = 5
voilà
bonne soirée
