bjr
4x - 7 ≤ 6x + 3
a)
Le nombre - 8 est-il solution de cette inéquation ?
on remplace x par -8
4*(-8) - 7 ≤ 6*(-8) + 3
-32 - 7 ≤ -48 + 3
-39 ≤ -45
cette inégalité est fausse. (-39 > -45)
réponse : non ; -8 n'est pas solution de cette équation
b)
Le nombre 1/6 est-il solution de cette inéquation ?
on remplace x par 1/6
4*(1/6) - 7 ≤ 6*(1/6) + 3
4/6 - 7 ≤ 1 + 3
2/3 - 7 ≤ 4
2/3 - 21/3 ≤ 4
-19/3 ≤ 4
-19/3 est bien inférieur à 4
cette inégalité est juste
réponse : oui ; 1/6 est une solution de l'inéquation
c) Résoudre cette inéquation.
4x - 7 ≤ 6x + 3
4x - 4x - 7 ≤ 6x - 4x + 3
-7 ≤ 2x + 3
-7 - 3 ≤ 2x + 3 - 3
-10 ≤ 2x
2x ≥ -10
x ≥ -5
S = [-5 ; +∞[
remarque : les solutions sont les nombres supérieurs ou égaux à -5
le 1er nombre proposé, -8, est plus petit que -5
le 2e, 1/6, est plus grand que -5
