bjr
j'appelle ABCD les quatre coins de la maison
A le coin en haut à droite, où la laisse est attachée
B le coin en haut à gauche
C le coin en dessous de B
D le coin en dessous de A
on prolonge le segment [AB], après B, de 4 cm . C'est le point E
on prolonge le segment [DA] , après A, de 10 cm. C'est le point F
on prolonge le segment [AD], après D, de 6 cm. C'est le point G
1) on prend un écartement de compas de 10 cm
on met la pointe en A
on trace l'arc de cercle qui commence en E, passe par F et se termine en G.
• on a 3/4 d'un cercle 10 cm de rayon (1)
2) on prend un écartement de compas de 4 cm
on met la pointe en B et on trace le quart de cercle qui va de E à C
• 1/4 de cercle de rayon 4 cm (2)
3) on prend un écartement de compas de 6 cm
on met la pointe en D et on trace le quart de cercle qui va de G à C
• 1/4 de cercle de rayon 6 (3)
tous ces arcs de cercles forment la limite du terrain que le chien peut parcourir
longueur du périmètre : longueur (1) + longueur (2) + longueur (3)
(3/4) x 2 x π x 10 + (1/4) x 2 x π x 4 + (1/4) x π x 2 x 6 =
(3 x 20)/4 x π + (2 x 4)/4 x π + (2 x 6)/4 x π =
15 x π + 2 x π + 3 x π = 20 x π
20π = 63 environ
réponse : 63 m
aire : de même on additionne les 3 aires
3/4 de disque (rayon 10) + 1/4 de disque (rayon 4) + 1/4 de disque (rayon 6)
(3/4) x π x 10² + (1/4) x π x 4² + (1/4) x π x 6² =
(3 x 100)/4 x π + (16/4) x π + (36/4) x π =
75 π + 4π + 9 π = 88 π
environ 276 m²
