NOORAMEN2006
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Bonjour, j'ai un devoir à réaliser en math sur les systèmes d'équations (ou double équation) quelqu'un serait m'aider pour ces problèmes ?

Problème 4: Le périmètre d'un rectangle est de 60 cm. Si l'on augmente la longueur de 8 cm et la largeur de 4
cm, l'aire augmente de 200 cm2. Quelles sont les dimensions de ce rectangle?
Problème 5: Il y a 8 ans, l'âge de mon frère était le double du mien. Aujourd'hui, le triple de mon âge surpasse de
1 an le double du sien. Quels sont nos âges actuels?
Problème 6: La somme de l'âge d'un père et du triple de celui de sa fille égale 60 ans. Trouve leurs âges actuels
sachant que l'âge du père surpasse de 4 ans le quadruple de celui de la fille.
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Sagot :

Réponse :

problème 4

soit  x : la largeur de ce rectangle

       y :  la longueur

 2(x + y) = 60  ⇔ x + y = 30

  (x + 4)(y + 8) = x*y + 200  ⇔ xy + 8 x + 4 y + 32 = xy + 200

⇔ 8 x + 4 y + 32 = 200  ⇔ 8 x + 4 y = 168

on obtient un système d'équation

{x + y = 30  ⇔  y = 30 - x

{8 x + 4 y = 168  ⇔ 8 x + 4(30 - x) = 168  ⇔ 8 x + 120 - 4 x = 168

⇔ 4 x + 120 = 168  ⇔ 4 x = 48  ⇔ x = 48/4 = 12 cm

et  y = 30 - 12 = 18 cm

Problème 5

soit  x : mon âge

       y : celui de mon frère

{y - 8 = 2(x - 8)  ⇔ y = 2 x - 8

[3 x = 2 y + 1  ⇔ 3 x = 2(2 x - 8) + 1  ⇔ 3 x = 4 x - 16 + 1  ⇔ x = 15 ans

y = 30 - 8 = 22 ans

Explications étape par étape :