Réponse :
Explications étape par étape :
Le rectangle ANES a pour mesure
AS = 21 cm et SE = 12 cm son aire est, avec L: Longueur et l: largeur
S on aire A₁ = L× l= AS× SE= 21 × 12 = 252 cm²
Le rectangle FIGH a pour mesure
IG= 14 cm et GH = 9 cm son aire est, avec L: Longueur et l: largeur
son aire A₂ = L× l= IG× GH= 14 × 9 = 126 cm²
on remarque que l'aire du rectangle ANES a son aire qui est le double de l'aire du rectangle FIGH c'est a dire que l'on a
A₁ = 252 cm² = 2× 126 cm² = 2× A₂
donc on a bien un agrandissement multiplié par 2 de l'aire de FIGH de l'aire ANES
2) l'aire dune sphère est A =4 × π × r² avec le rayon de la sphère
A = 154 cm² donc 154 = 4 π r²
154/ (4π) = r²
√ (154/(4π)) = r
on multiplie le rayon r par 2,5
On a donc 2,5 r = 2,5 × √ (154/(4π))
on recherche la nouvelle aire de la sphere avec ce nouveau rayon
on a A₂ = 4 × π × r² avec r = 2,5 × √ (154/(4π))
donc A₂ = 4 × π × (2,5 × √ (154/(4π)) )²
A₂ = 4 × π × 2,5² × (√ (154/(4π)) ²
A₂ = 4 × π × 6,25 × (154/(4π)
A₂ = 6,25 × 154
A₂ = 962,5 cm²
3) A₃ = 12 hectares = 12× 10 000 m² = 120 000 m²
on divise les longueurs par 2,5
la surface de l'hectare est carré donc le coté de A₃ a pour mesure du coté du carré
c = √120 000
On divise ce coté par 2,5 on a donc
c / 2,5 = √120 000/2,5
On cherche la nouvelle aire A₄ avec le coté c = √120 000/2,5
on a donc A₄= c² = (√120 000/2,5)² = (√120 000)² /(2,5 )²
A₄ = 120 000/6,25 = 19 200 m²
A₄ = 19 200/ 10000= 1,92 ha
A₄ = 1,92 ha
