Réponse:
Bonsoir
un rectangle, 4 angles droits. ou autre définition, un parallélogramme avec 1 angle droit. ou autre definition, un parallélogramme avec des diagonales de même longueur. je ne sais pas si ca va me servir, on verra
je vais faire la première méthode, dite analytique. je verrai la deuxième plus tard ( en bas du commentaire).
1ere méthode :
j'imagine qu'il s'agit d'un calcul vectoriel, manque les fleches sur IJ et sur IB?
Coordonnées de A,J,C dans le repère (B,A,C)
repère (B,A,C)=(B, vecteurBA, vecteurBC)
vecteur BA(1,0) donc A(1,0)
AI vecteur =(1/2)AD vecteur donc ABvect+BIvect=(1/2)BC vect
BI vect=1/2(BC vect)-AB vect
BI vect=(1/2)BC vect+BA vect
BI vect=BA vect (1/2)BC vect
BI vect(1;1/2)
I(1;1/2)
IJ vect =(1/3)IB vect
{xJ-xI=(1/3)(xB-xI)
{yJ-yI=(1/3)(yB-yI)
le point B a pour coordonnées (0,0).c'est l'origine du repère.
suite
xJ=2/3
yJ=1/3
A,J et C sont alignés si et seulement si AJ vect=kAC vect k€R
AJ(-1/3;1/3) et AC(-1;1)
AJ=(1/3)AC
donc à la fin, J est bien sur le segment AC
2eme méthode :
Dans le triangle, je crois me souvenir que IB représente une médiane. mais les trois medianes se croisent en un même point, c'est deja bizarre et en plus si tu decoupes le triangle avec des ciseaux, il tient en equilibre sur la pointe du compas en piquant légerement la pointe du compas sur ce point, pas ailleurs.
on appelait ce point le centre de gravité, ou centre d'inertie. il est au 2/3 de la mediane en partant du sommet ou au tiers de la mediane en partant du milieu de la base.
comme AO est une autre mediane, le point de croisements des medianes est unique, c'est donc le centre de gravité. comme le point choisi est au tiers de ...., alors ce ne peut être que J.
Voilà j espère t avoir Aidé. je te souhaite une bonne continuation ❤
