Bonsoir, j'espère que tu vas bien ; je te mets la réponse à la suite :
Information :
[tex]\frac{1}{4}*x=\frac{1}{5} *y[/tex]
[tex]\frac{1}{5}*y=\frac{1}{6} *z[/tex]
[tex]x+y+z=600[/tex]
Résolution :
a) [tex]x=\frac{4}{5} *y[/tex]
[tex]y=\frac{5}{6} *z[/tex]
[tex]x=\frac{2}{3} *z[/tex]
[tex]x+y+z=\frac{2}{3}*z+\frac{5}{6} *z+z=600[/tex] donc :
[tex]z=\frac{600*6}{15}[/tex]
[tex]z=240[/tex]
[tex]x=\frac{2}{3} *z[/tex]
[tex]x=\frac{2}{3} *240[/tex]
[tex]x=160[/tex]
[tex]y=\frac{5}{6} *z[/tex]
[tex]y=\frac{5}{6} *240[/tex]
[tex]y=200[/tex]
b) Les valeurs des trois nombres sont :
[tex]x=160[/tex]
[tex]y=200[/tex]
[tex]z=240[/tex]
Bonne soirée !
