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Bonjour à tous, j’ai un exercice en maths mais je ne comprends pas:
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par :
Un= 2n/n+1
1. A l'aide de votre calculatrice, afficher la valeur des premiers termes de la suite (Un)
2. Comparer Un+1 et un
3. Quand n devient très "grand", que semblent devenir les termes de la suite ?

Merci de votre aides!

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) Uo=0

U1=1

U2=4/3

U3=3/2

Etc...je te laisse continuer c'est juste du calcul

2) Un+1-Un=2(n+1)/(n+2)-2n/(n+1)

Un+1-Un=(2(n+1)(n+1)-2n(n+2))/((n+1)(n+2))

Un+1-Un=(2n²+4n+2-2n²-4n)/((n+1)(n+2))

Un+1-Un=2/((n+1)(n+2)) >0 donc Un+1>Un et Un est croissante

3) Quand n devient "grand" Un semble tendre vers 2