Réponse :
a. (4x + 3)(x - 7) + (4x + 3)(5x - 1) = 0
le facteur commun est (4x + 3)
(4x + 3)(x - 7 + 5x - 1) = 0
(4x + 3)(6x - 8) = 0
2(4x + 3)(3x - 4) = 0
cette équation est une équation produit nul
donc 4x + 3 = 0 ou 3x - 4 = 0
4x = -3 ou 3x = 4
x = -3/4 ou x = 4/3
b. 2x(3x + 4) - (x - 4)(3x + 4) = 0
le facteur commun est (3x + 4)
(3x + 4)(2x - (x - 4)) = 0
(3x + 4)(2x - x + 4) = 0
(3x + 4)(x + 4) = 0
cette équation est une équation produit nul
donc 3x + 4 = 0 ou x + 4 = 0
3x = -4 ou x = -4
x = -4/3 ou x = -4
c. x² - 100 = 0
x² - 10² = 0
on factorise à l'aide de la 3e identité remarquable
(x - 10)(x + 10) = 0
cette équation est une équation produit nul
donc x - 10 = 0 ou x = 10 = 0
x = 10 ou x = -10
d. (3x + 1)² - 25 = 0
(3x + 1)² - 5² = 0
on factorise à l'aide de la 3e identité remarquable
(3x + 1 - 5)(3x + 1 + 5) = 0
(3x - 4)(3x + 6) = 0
3(3x - 4)(x + 2) = 0
cette équation est une équation produit nul
donc 3x - 4 = 0 ou x + 2 = 0
3x = 4 ou x = -2
x = 4/3 ou x = -2
j'espère avoir pu t'aider !
