Réponse :
2) Démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires
appliquons la réciproque du th.Pythagore
JH² + HK² = 3.2²+2.4² = 10.24 + 5.76 = 16
JK² = 4² = 16
on obtient donc que JH²+HK² = JK² on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle JHK est rectangle en H
par conséquent les droites (JH) et (IK) sont perpendiculaires
3) démontrer qu'une valeur arrondie au dixième de la longueur IJ est 6.8 cm
cos 62° = JH/IJ ⇔ IJ = JH/cos 62° ⇔ IJ = 3.2/cos 62° ≈ 6.8 cm
4) calculer la longueur IH arrondie à l'unité
tan 62° = IH/JH ⇔ tan 62° = IH/3.2 ⇔ IH = 3.2 x tan 62° ≈ 6 cm
5) calculer la mesure de l'angle ^HJK, arrondie au degré
sin (^HJK) = 2.4/4 = 0.6 ⇒ ^HJK = arcsin(0.6) ≈ 37°
7) démontrer que LK = 0.4 x IJ
(IJ) // (LK) ⇒ th.Thalès ⇒ HK/HI = LK/IJ ⇔ 2.4/6 = LK/IJ
⇔ LK = 2.4/6) x IJ ⇔ LK = 0.4 x IJ
Explications étape par étape :
