Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
a) Sn=10+10²+10³+...+10^(n-1)
Sn est la somme des n-1 premiers termes d'une suite géométrique de raison 10 et de premier terme U1=10
Donc Sn=10*(1-10^(n-1))/(1-10)=10/9*(10^(n-1)-1)=10^n/9-10/9
b) Tn=10^n+10^(n+1)+...+10^(2n-1)
Tn=10^(n-1)(10+10²+...+10^n)=10^(n-1)*Sn+1
Tn=10^(n-1)*(10^(n+1)/9-10/9)=10^2n/9-10^n/9=10^n/9*(10^n-1)
