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Sagot :

LEGRANDU48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

1) APM triangle rectangle, vous connaissez l'hypotenuse AM et l'angle 70°, 2 relations font intervenir ces 2 éléments : cos (AMP) = PM/AM et sin(AMP) = AP/AM. donc vous pouvez trouver les 2 longueurs demandées.

2a) Dans le triangle NHB vous connaissez le côté opposé HN et l'angle HNB =90 - 70 = 20° donc vous allez utiliser le cos(20) pour trouver l.

2b) calcul de x = HB + 0.6, pour calculer HB vous pouvez utiliser le sin(20) ou le théorème de Pythagore.

Réponse :

* calculer h et d

  sin 70° = h/3.40  ⇔ h = 3.4 x sin 70° ≈ 3.2 m

  cos 70° = d/3.40  ⇔ d = 3.4 x cos 70° ≈ 1.16 m ≈ 1.2 m

* quelle doit être la longueur de l'échelle ?

          sin 70° = 6.2/BN  ⇔ BN = 6.2/sin 70° ≈ 6.6 m

* calculer x

    tan 70° = 6.2/(x - d)  ⇔ x - d = 6.2/tan 70° ≈ 2.26 m ≈ 2.3 m

       x - d = 2.26  ⇔ x = 2.26 + d  ⇔ x = 2.26 + 1.16 = 3.42 m ≈ 3.4 m

Explications étape par étape :

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