Bonjour,
Soit f une fonction affine de la forme f(x) = ax + b
Démontrer que pour a < 0, la fonction f est décroissante.
Démonstration :
Pour tous réels u et v,
u ≤ v
⇒ a * u ≥ a * v
→ On change le sens des inégalités lorsqu'on multiplie les deux membres par le même nombre a négatif.
⇒ au + b ≥ av + b
⇒ f(u) ≥ f(v)
Donc la fonction f est décroissante sur ℝ.
En espérant t'avoir aidé(e).
