1.a) La longueur de AD est de 4 cm puisque D appartient à [AF], avec AF = 6 cm et DF = 2 cm.
A(rectangle) = l * L = 4 cm * 4 cm = 16 cm².
b) On sait que ABCD est un rectangle, et que AB = 4 cm. Dans un rectangle, les côtés opposés ont même longueur, d'où AB = DC = 4 cm.
A(triangle rectangle) = côté 1 * côté 2 / 2 = 4 cm * 2 cm /2 = 4 cm²
2.a) A(rectangle) = l * L = 4(6 - x) = 24 - 4x.
b) A(triangle rectangle) = côté 1 * côté 2 / 2 = 4*x/2 = 2x.
c) On sait que A(ABCD) = 24 - 4x et que A(DCF) = 2x.
Ainsi, A(ABCD) = A(DCF) équivaut à 24 - 4x = 2x
24 = 6x
x = 4.
Il faut donc que DF vale 4 cm pour que les aires de ABCD et DCF soient égales.
