Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
La tangente est sur le graphique que tu as donné la droite rouge.
Pour bien comprendre, h est la distance entre l'abscisse du point A et celle du point M soit sur ton schéma [tex]h=x_M-x_A[/tex]
Le coefficient directeur de la droite (AM) qui est aussi la pente de cette droite est
[tex]m=\dfrac{y_M-y_A}{x_M-x_A} =\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}[/tex]
Or (AM) droite en vert sur ton schéma n'est pas la droite rouge.
Pour que la droite (AM) devienne la tangente à la courbe, il faut donc que M se rapproche du point A. Donc que [tex]x_M-x_A\to 0[/tex] et [tex]h\to 0[/tex]
Si h s'éloigne de 0, le point M s'éloigne de A et la droite (AM) n'est plus du tout la tangente à la courbe
