Exercice 1 :
Le capitaine d'un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d'or.
Décomposer 69 ; 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.
69 = 3 X 23
1 150 = 2 X 5² X 23
4 140 = 2² X 3² X 5 X 23
Cherchons les diviseurs communs de ces trois nombres.
Nous avons : 1, 3, 23 et 69 ⇒ diviseurs de 69.
Reste 1 et 23 ⇒ diviseurs de 4 140
Il y a 23 marins.
Chaque marin aura 3 diamants ; 50 perles et 180 pièces d'or.
Exercice 2:
1)
2744=2*2*2*7*7*7
2744= 2³ x 7³
2744= (2x7)^3
2)
2744²=[(2x7)3]²
2744²= (2x7)^6
3)
x^3=2744
x^3= (2x7)^3
x= 2x7
x=14
