Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
on va demander à Thales de nous aider
d'après le codage de la figure les droites (CB) et (SO) sont perpendiculaires à la droite (AL) et si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles donc les droites (CB) et (SO) sont parallèles.
de plus les points A, B, E, O et L sont alignés tout comme les points A, C et S et dans le meme ordre
donc d'après le théorème de Thalès, on AC/AS = AB/AO = CB/SO
on cherche SO avec ⇒ AB/AO = CB /SO
avec AB 3,2 CB= 1
on va chercher la longueur AO = AB + BE + EO
AB=3,2 m BE = 2,3 m et EO = 1/2 EL car EL est le diamètre du cône de sel de dimension 5 mètres avec O le centre de la base de ce cône.
donc EO = 2,5 m
⇒AO = 3,2 + 2,3 + 2,5 = 8 m
⇒AB/AO = CB/ SO⇒produit en croix ⇒AB x SO = AO x CB
soit SO =AO x CB/ AB
⇒SO = 8 x 1/3,2
⇒SO = 5/2 = 2,5 m
donc la hauteur du cône de sel SO = 2,5 m
2) Déterminer, en m3, le volume de sel contenu dans ce cône. Arrondir le résultat au m3 près.
Volume d’un cône de révolution = π x R² x h/3
⇒Le rayon du cône est de 5/2 = 2,5m.
⇒La hauteur du cône de révolution est SO = 2,5 mètres.
⇒Soit V = π x 2,5² x 2,5/3 ≈ 16,36 m³ arrodi au m³ V≈ 16 m³
Le volume de sel contenu dans ce cône est donc d’environ 16 m³
EXERCICE 3
volume des cônes 1000m³
hauteur de ces cônes ≤ 6 m
on cherche R
V = π x R² x h/3
et on remplace dans cette formule les valeurs que l'on connait
⇒1000 = π x R² x 6/3
⇒donc R² = 3 x 1000/(π x 6)
⇒R² 159, 1549431
⇒R = √159,1549431
⇒R = 12, 6 m
voilà bonne soirée
