Bonjour,
1) a) Il y a 8 boutons avec 4 possibilités sur chacun. Il y a donc 4^{8} combinaisons possibles, soit 65536 combinaisons.
b) On sait qu'en 10s, le cambrioleur réalise 1 combinaison. Mais combien en fait-il en 8h, soit 28800s (1h = 3600s, j'ai donc multiplié 8 par 3600, pour pouvoir avoir la meme unité (la seconde) ;-)). On peut donc faire un produit en croix (le mieux est de faire un tableau pour visualiser la situation).
Soit, 28800x1/10 = 2880 combinaisons, donc en 8h, le cambrioleur ne pourra faire que 2880 combinaisons, ce n'est donc pas assez pour toutes les tester (2880 est différent de 65536).
Pour savoir combien d'heure il lui faudrait, on fait un autre produit en croix :
10*65536/1 = 655360 secondes, il lui faudra 655360 secondes pour toutes les tester. Mais on convertit en heure (on divise par 3600).
Soit, 655360/3600 ≈ 182h
Il lui faudra 182h.
Voilà, j'espère t'avoir aidé.
Bon courage !
