Bonjour
j'ai un devoir que je n'arrive pas a rsoudre
est ce que vous pouvez m'aider?
c'est a rendre pour demain. Merci

Exercice 2:

On considère l’expression E = 4x( au carré) -9 + ( 2x + 3 ) ( x -2)

1) développe et réduit l’expression E
2) factoriser 4x( au carré) -9
En déduire la factorisation de l’expression E .
3 /a ) résoudre l’équation ( 2x+3)(3x-5) =0
3/b) cette équation a-t-elle une solution entière ?
3/c) cette équation a-t-elle une solution décimale ?

Question

Answered

Sagot :

SETRA022 SETRA022 · Answer 1 · 2021-05-25T23:27:39+02:00

1)

[tex]E = 4 {x}^{2} - 9 + (2x + 3)(x - 2) \\ E = 4 {x}^{2} - 9 + 2 {x}^{2} - 4x + 3x - 6 \\ E = 6 {x}^{2} - x - 15[/tex]

2)

[tex]4 {x}^{2} - 9 = {(2x)}^{2} - {3}^{2} = (2x - 3)(2x + 3)[/tex]

[tex]E = (2x - 3)(2x + 3) + (2x + 3)(x - 2) \\ E = (2x + 3)((2x - 3) + (x - 2)) \\ E = (2x + 3)(3x - 5)[/tex]

3a)

[tex](2x + 3)(3x - 5) = 0 \\ 2x + 3 = 0 \: ou \: 3x - 5 = 0 \\ x = - \frac{3}{2} \: ou \: x = \frac{5}{3} [/tex]:

3b) -3/2 et 5/3 ne sont pas des entiers.

Cette équation n'a pas de solution entière.

3c) -3/2 = -1.5

-3/2 est un nombre décimal.

Cette équation possède donc une solution décimale.