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Sagot :

DINAAA68

1)

[tex]( - 2x +1 )(x - 3) + 25 = ( - 2x + 11)(x + 2) \\ - 2 {x}^{2} + 6x + x - 3 + 25 = - 2{x}^{2} - 4x + 11x + 22 \\ - 2 {x}^{2} + 7x + 22 = - 2 {x}^{2} + 7x + 22[/tex]

On a bien l'égalité donc pour tout x€ R

2) Pour (-2x+1)(x-3)>= -25

-2x+1 >= -25

-2x>= -26

x <= 13

et on a:

x-3>= -25

x>= -22

JPMORIN3

bjr

question 2

(-2x+1)(x-3) ≥ -25

cette équation est équivalente à

(-2x+1)(x-3) + 25 ≥ 0   (1)

en tenant compte du 1)

on remplace le premier membre par son égal (-2x + 11)(x + 2)

(1) <=> (-2x + 11)(x + 2)  ≥ 0

on fait un tableau des signes

x                               -2                             11/2

-2x + 11             +                      +                 0                    -

x + 2                 -       0             +                                       +

(-2x+11)(x+2)      -       0             +                 0                     -

                     //////////                                      ////////////////////////////

S = [-2 ; 11/2]

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