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Bonsoir, quelqu'un pourrait m'aider à faire l'activité Équations du type x²= a, s'il vous plaît

Activité Équations du type x²= a

Résoudre l'équation x²=25
Jérémy réponds : " C'est facile, c'est 5 car 5 au carré est égal à 5 fois 5, c'est-à-dire 25."

Noemie dit qu'elle a trouvé une autre possibilité

1. a. Quel est l'autre nombre trouvé par Noemie

b. Retirons 25 à chaque membre de l'équation puis de factoriser. Existe-t-il une troisième solution ?

2. Résoudre les équations suivantes: x²= 100 ; x² = - 36.

Merci d'avance pour votre aide !​​

Sagot :

nba10

Réponse :

bonjour,

Noémie a trouvé -5 ou 5 :

x² = 25

x² - 25 = 0

( x -5 )( x+ 5 )= 0

x= 5 ou x = -5

les solutions sont 5 et -5 ( ou √25 et - √25 )

x² = 100

x² - 100 = 0

( x - 10 )( x + 10 )

x = 10 ou x = -10

x² = -36

x = - √36 IMPOSSIBLE : une racine carrée ne peut pas etre négative

voila:)

ficanas06

1) l'autre nombre est -5, car (-5) * (-5) = 25

b) x² - 25 = 25-25

x²-25= 0

(x+5) * (x-5) = 0 (identité remarquable : a²-b² = (a+b)(a-b))

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un seul facteur soit nul.

Donc 2 solutions:

x+5= 0

x = -5

x-5 = 0

x = 5

Il n'y a donc pas de 3ème solution.

2) x² = 100

donc x= 10 et x = -10

x² = -36

x = √-36

impossible, un nombre négatif n'a pas de racine carrée